四边形ABCD、BEFG均为菱形,如图,四边形ABCD、BGEF均为菱形,A、B、E三点在同一直线上,点G在边BC上,连结DG、CE.（1）若AB=2BE,求证：CE=DG（2）连结DE并交BC于点M,连结GE.若菱形BEFG的面积为a,求△DEG的面

Question

四边形ABCD、BEFG均为菱形,

如图,四边形ABCD、BGEF均为菱形,A、B、E三点在同一直线上,点G在边BC上,连结DG、CE.
（1）若AB=2BE,求证：CE=DG
（2）连结DE并交BC于点M,连结GE.若菱形BEFG的面积为a,求△DEG的面积（用含a的代数式表示）
     

Answer 1

1）证明：∵菱形
∴AB=BC=CD,BE=BG
∵AB=2BE
∴BC=2BE=2BG
∴CG=BG=BE
∵CD∥AB
∴∠DCG=∠CBE
∴⊿DCG≌⊿CBE
∴DG=CE
连接BD.
∵菱形
∴∠ABD=1/2∠ABC ∠BEG=1/2∠BEF
∵BG∥EF
∴∠ABC=∠BEF
∴∠ABD=∠BEG
∴BD∥EG
∴S⊿DEG=S⊿BEG=1/2S菱形BEFG=1/2a