抽象代数商群拜托了！简单作业求助如果G是一个群，N是G的正规子群，证明，如果M（M上面有一个横线）是G/N的一个子群并且M＝｛a属于G｜Na属于M｝那么M是G的一个子集，并且N属于M。

Question

抽象代数 商群 拜托了！简单作业求助
如果G是一个群，N是G的正规子群，证明，如果M（M上面有一个横线）是G/N的一个子群 并且M＝｛a属于G｜　Na 属于M｝那么M是G的一个子集，并且N属于M。

Answer 1

题目表述不清，我只能猜猜了。
证明：取M中任意元a,b有Na,Nb∈M'（有横线的M），而M'是G/N的子群，所以(Nb)^(-1)=Nb^(-1)∈M',于是Nab^(-1)=NaNb^(-1)∈M'，由M的定义知ab^(-1)∈M，所以M是G的一个子群。N是G/N的单位元，所以N∈M'。