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已知平面α交与平面β=b,a平行于β,a平行于α.求证：a平行于b大神们帮帮忙
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已知平面α交与平面β=b,a平行于β,a平行于α.求证：a平行于b大神们帮帮忙
▼优质解答
答案和解析
即证b c既不平行也不相交, 先证b c不平行,用反证法,由题,假设b平行c,而c平行a,则由空间直线平行的传递性可得a平行b,与题设a b相交矛盾,故b c不平行 再证b c不想交,因为c 平行a,a在平面β内,故c 平行平面β,而b在β内,故 c b不相交. 有以上两点,可知bc异面.
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