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如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
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如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
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答案和解析
连接BD AC ∵E为AB的中点 H为AD的中点 ∴EH‖等于1／2BD （中位线） ∵F ,G为BC DC的中点 ∴FG‖等于1／2BD ∴EH=FG ∵E ,F为AB BC的中点 ∴EF‖等于1／2AC ∵H,G为AD DC的中点 ∴HG‖等于1／2AC ∴HG=EF 又∵EH=FG ∴四边形EFGH为平行四边形
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