数岁学题在正方形ABCD的边上各取一点E.F.G.H,并顺次连结得到四边形EFGH.2设AE=a,AH=b,EH=c求证a²+b²=c²

Question

数岁学题
在正方形ABCD的边上各取一点E.F.G.H,并顺次连结得到四边形EFGH.2设AE=a,AH=b,EH=c求证a²+b²=c²

Answer 1

S大正＝(a+b)²＝a²+2ab+b²
同时,S大正＝4×1/2×ab+c²＝2ab+c²
因为大正方形面积不变,所以
a²+2ab+b²＝2ab+c²
a²+b²＝c²