如图所示,在矩形ABCD对角线交于O,OF⊥AD于F,OF=4cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:4,求ABCD的周长我给赏金了

Question

如图所示,在矩形ABCD对角线交于O,OF⊥AD于F,OF=4cm,AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:4,求ABCD的周长
我给赏金了

Answer 1

过D作DE‖AC,与BC的延长线相交于E,
∵AC⊥BD,AD‖BC,AB=CD
∴四边形ACED是平行四边形
∴∠BDE=90°,DE=AC=BD
即△BDE是等腰直角三角形
BE=AD+BC=4√2
∴AC=DE=BE/√2=4
过D作DH⊥BE于H,则
DH=(1/2)BE=2√2
∴ABCD的面积是：
S=(AD+BC)*DH/2=8
祝愉快!