勾股定理数学题,1.在正方形ABCD中对角线AC=根号2,求边长2.矩形的周长是20,长是4,则对角线长为多少?3.等腰三角形顶角为120度,底边高为3.求周长4.若直角三角形斜边长为2,周长为2+根号6求面积5.

Question

勾股定理数学题,
1.在正方形ABCD中对角线AC=根号2,求边长
2.矩形的周长是20,长是4,则对角线长为多少?
3.等腰三角形顶角为120度,底边高为3.求周长
4.若直角三角形斜边长为2,周长为2+根号6 求面积
5.等边三角形边长为8cm,求其高
6.已知等腰三角形ABC,底BC=20cm,D为AB上一点且CD=12 求ABC周长

Answer 1

1.设边长为a,那么:a²+a²=2,所以a=1,边长为1
2.长为4,周长为20,可知宽为20/2-4=6,对角线长为√(4²+6²)=4√5
3.假设这个三角形为ABC,∠A为顶角,AB=AC,底边为BC,底边上的高为AD交BC于D,那么∠DAB=60°,所以∠B=30°,即AB=2*3=6.所以BD=√(6²-3²)=3√3
,即BC=2BD=6√3
所以周长为:C=6+6+6√3=12+6√3
4.设其两个直角边长分别为a,b,那么:a+b=2+√6-2=√6.(1)
且a²+b²=2²=4.(2)
需求S=ab/2.(3)
我们知道(a+b)²=a²+b²+2ab
所以:2ab=(a+b)²-(a²+b²)代入(1)(2),知ab=1
所以S=1/2
5.假设ABC为等边三角形,过A作BC的垂线交BC于点D,那么AD为高.
我们知道:∠B=60°,∠BAD=30°,所以AD=√(8²-4²)=4√3
6.题目不全