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如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE比ED=1比3,AD=6,则ac的长度为多少?
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如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE比ED=1比3,AD=6,则ac的长度为多少?
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答案和解析
首先,因为是矩形ABCD中koswAC＝BD,AO＝ CO,BO＝DO,所以AO＝BO AE垂直BO,所以角AEB＝角AEO,AE是公 共边,BE：ED＝1：3,BO＝一半BD6 所以BE＝OE所以三角形ABE全等于三角 形AOE （SAS） 所以AB＝AO 又因为AB＝6cm 所以AO＝6CM 所以AC＝12CM
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