早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别结合AF和CE.求2AE∧2=AC X AP怎么证明啊?要图解详细!
题目详情
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别结合AF和CE.
求2AE∧2=AC X AP怎么证明啊?要图解详细!
求2AE∧2=AC X AP怎么证明啊?要图解详细!
▼优质解答
答案和解析
设AC与EF交于O点
∵折叠使点A与C重合
∴点A、C关于EF对称,且AC⊥EF
∴∠AEF＝∠CEF
∵矩形ABCD
∴BC∥AD
∴∠AEF＝∠CFE
∴△CEF为等腰三角形
∴AC垂直平分EF,EF垂直平分AC
∴AECF为等边棱形
∴AE＝EC＝CF＝FA,AO＝OC
∴AE/AO＝AC/AD
∴AE/（AC/2）＝AC/AD
∴AC²＝2AE*AD
∵折叠使点A与C重合
∴点A、C关于EF对称,且AC⊥EF
∴∠AEF＝∠CEF
∵矩形ABCD
∴BC∥AD
∴∠AEF＝∠CFE
∴△CEF为等腰三角形
∴AC垂直平分EF,EF垂直平分AC
∴AECF为等边棱形
∴AE＝EC＝CF＝FA,AO＝OC
∴AE/AO＝AC/AD
∴AE/（AC/2）＝AC/AD
∴AC²＝2AE*AD
看了 已知:如图所示的一张矩形纸片...的网友还看了以下：
已知abc均为正数学且满足3^a=4^b=6^c则A.1/c=1/a+1/bB.1/c=2/a+2 2020-06-03 …
抛物线y=ax^2+bx(a＞0)与双曲线y=k/x相交于点A、B,已知点A的坐标为（1,4）,△ 2020-06-14 …
已知集合A={x|ax-1=0}，B={x|1＜log2x≤2，x∈N}，且A∩B=A，则a的所有 2020-07-24 …
已知A=集合X是等腰三角形,B=集合X是直角三角形,求A并B和A交B已知A=集合X是等腰三角形,B 2020-07-30 …
已知集合A={X|X2+px+15=0},集合B=｛x|x2-5X+q=0｝且A交B={3}求p、 2020-08-02 …
小强发明了一个魔术盒,当输入数对（a,b）时,输出结果为a²-3ab+b²,已知输入（-1,m）输入 2020-12-10 …
已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是（）A.a=b，b=aB.a=c，b=a，c 2020-12-31 …
已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是（）A．a=b，b=aB．a=c，b=a，c 2020-12-31 …
已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是Aa=b，b=aBa=c，b=a，c=bCa 2020-12-31 …
已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，应采用的算法是（）A．a=b，b=aB．a=c，b=a，c 2020-12-31 …