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如图，已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点A和点B，图中一组同旁内角的平分线相交于点C，已知三角形的内角和等于180°，求∠C的度数．
题目详情
如图，已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点A和点B，图中一组同旁内角的平分线相交于点C，已知三角形的内角和等于180°，求∠C的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵a∥b，
∴∠1+∠2=180°，
∵AC、BC是角平分线，
∴∠BAC=
∠1，∠ABC=
∠2，
∴∠1+∠2=90°，
∵三角形的内角和等于180°，
∴∠C=90°．
∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，
∵AC、BC是角平分线，
∴∠BAC=
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∴∠1+∠2=90°，
∵三角形的内角和等于180°，
∴∠C=90°．
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