求u=〔 2+∫2×sinθ〕 /〔2＋∫2×cosθ〕的最大值?∫为根号.根号2倍的sin和cos.答案是2＋∫3 我已经把圆的方程划成这样了,你还倒回去?

Question

求u=〔 2+∫2×sinθ〕 /〔2＋∫2×cosθ〕的最大值?∫为根号.根号2倍的sin和cos.答案是2＋∫3
我已经把圆的方程划成这样了,你还倒回去?

Answer 1

可以看作x=2+√2cosθ
y=2+√2×sinθ
这里的xy就是一个圆上的点
这样u的值就是一条直线的斜率
斜率最大值出现在圆的切线上
也就是求一个圆与直线的切点
圆方程（x-2）^2+(y-2）^2=2
与直线y=kx
相切
得答案
原来这样
这样的话
就应该用万能公式
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2)