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在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数
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在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点且AB=AE,若AE平分∠DAB,EAC=25度,求∠AED的度数
▼优质解答
答案和解析
85°
由题意,∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA
假设角ACB为X
∠AEB=25+X=∠B
∠BAE=180-2*(25+X)
∠BAD=180-(25+X)=2*∠BAE
∴X=35
AE=AB=CD
∴AECD等腰梯形
∴∠DEC=X=35,
又∵∠AEB=25+X=60
∴∠AED=180-60-35=85度
所以 85°
由题意,∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA
假设角ACB为X
∠AEB=25+X=∠B
∠BAE=180-2*(25+X)
∠BAD=180-(25+X)=2*∠BAE
∴X=35
AE=AB=CD
∴AECD等腰梯形
∴∠DEC=X=35,
又∵∠AEB=25+X=60
∴∠AED=180-60-35=85度
所以 85°
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