如图,DE是四边形ABCD中∠ADC的平分线,EF平行AD交于F,交AB于点E.(1)四边形AEFD是菱形（2）如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积

Question

如图,DE是四边形ABCD中∠ADC的平分线,EF平行AD交于F,交AB于点E.(1)四边形AEFD是菱形（2）如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积

Answer 1

首先检查你的题目有没有问题?你确定是四边形ABCD,还是平行四边形ABCD?
我觉得应该是平行四边形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB ∥DC
又∵AD ∥EF
∴四边形AEFD是平行四边形
∵AD ∥EF
∴∠ADE=∠DEF
又∵∠ADE=∠FDE
∴∠DEF=∠FDE
∴DF=EF
∴平行四边形AEFD是菱形
2）过D做DH ⊥AB与H
在RT△ADH中,∠ADH=90°-60°=30°,AD=5
∴AH=2.5,DH=(5/2)倍根号3
∴菱形AEFD的面积=AE*DH=5*(5/2)倍根号3=(25/2)倍根号3