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平行四边形ABCD中,点E F分别是AB CD上的点,AE=CF,M N分别是DE BF的中点.则四边形ENFM是什么图形?
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平行四边形ABCD中,点E F分别是AB CD上的点,AE=CF,M N分别是DE BF的中点.则四边形ENFM是什么图形?
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答案和解析
平行四边形ABCD 所以AD=BC,∠BAD=∠BCD(平行四边形对角相等),已知AE=CF 所以△AED≌△BCD,所以ED=BF,因为MN分别是DE,BF的中点 所以EM=FN=BF/2=ED/2 平行四边形ABCD,所以∠ABC=∠ADC 又因为∠CBF=∠ADF(△AED≌△BCD) 所以∠ABD=∠EDC BE=DF,DM=BN 所以△BEN≌△DFN 所以FN=MF 前面已经知道EM=FN 所以四边形ENFM是平行四边形(两对边分别相等的四边型是平行四边形)
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