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如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD
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如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD
▼优质解答
答案和解析
延长BC,AF交于点F,设正方形边长为a,设CF的长为x,根据三角形ABF和三角形OEF,可求出x,进而求出CF的长···,然后就得到答案了,当然,这个方法比较好想,但是比较繁琐.
最好的办法是,利用摄影定理
也就是说AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式)
AE=AB=1（设正方形边长为1）
AO=（AB^2+BO^2）^0.5(勾股定理···这个式子好难打)
所以得到AF=1.25
所以EF=0.25 又CF=EF
所以CF：FD=1:3
P.S.二级以上才可以发图,今天才开始玩问问,打了好半天呢···,希望能帮到你哦···
最好的办法是,利用摄影定理
也就是说AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式)
AE=AB=1（设正方形边长为1）
AO=（AB^2+BO^2）^0.5(勾股定理···这个式子好难打)
所以得到AF=1.25
所以EF=0.25 又CF=EF
所以CF：FD=1:3
P.S.二级以上才可以发图,今天才开始玩问问,打了好半天呢···,希望能帮到你哦···
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