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如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切F点,与DC相交于E点,求：①△ADE的面积②求线段BF的长
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如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切
F点,与DC相交于E点,求：①△ADE的面积②求线段BF的长
F点,与DC相交于E点,求：①△ADE的面积②求线段BF的长
▼优质解答
答案和解析
连接OF、AO、OE
有OF⊥AE,AO⊥OE(可证)
△AOF∽△FOE∽△AOE
△AOF≌△AOB,△FOE≌△COE
AF=AB=4 FO=2
AO=2√5 EO=√5 AE=5 FE=EC=1
所以DE=3 S△ADE=4X3/2=6
显然有BF⊥AO
BF=8√5/5
有OF⊥AE,AO⊥OE(可证)
△AOF∽△FOE∽△AOE
△AOF≌△AOB,△FOE≌△COE
AF=AB=4 FO=2
AO=2√5 EO=√5 AE=5 FE=EC=1
所以DE=3 S△ADE=4X3/2=6
显然有BF⊥AO
BF=8√5/5
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