早教吧作业答案频道 -->数学-->
正方形ABCD中,AD=6厘米,EFGH分别为各边的中点,求阴影部分的面积就是这样
题目详情
正方形ABCD中,AD=6厘米,EFGH分别为各边的中点,求阴影部分的面积
就是这样
▼优质解答
答案和解析
左上为A,左下为B,设AF与BG交于M,显然有,三角形ABG相似三角形AFB,
所以,AG/AB=BG/BF,即有 AG/BG=AB/BF=2,所以,AG=2BG,
由,AG平方+BG平方=AB平方,有 5BG平方=36,BG平方=36/5.
所以,三角形ABG的面积=1/2*AG*BG=BG平方=36/5；
阴影的面积可以看成是正方形的面积减4倍的三角形ABF的面积
所以,S阴影=36-4*36/5=36/5.
所以,AG/AB=BG/BF,即有 AG/BG=AB/BF=2,所以,AG=2BG,
由,AG平方+BG平方=AB平方,有 5BG平方=36,BG平方=36/5.
所以,三角形ABG的面积=1/2*AG*BG=BG平方=36/5；
阴影的面积可以看成是正方形的面积减4倍的三角形ABF的面积
所以,S阴影=36-4*36/5=36/5.
看了 正方形ABCD中,AD=6厘...的网友还看了以下：
如图，某海滨浴场的海岸线可以看作直线，如图，1号救生员在岸边的点A看到海中的点B有人求救，便立即向 2020-05-16 …
在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、 2020-06-12 …
如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a-t）2+|b 2020-06-12 …
如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，旋转角为BP= 2020-06-15 …
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD垂足为E,连接AE.F为AE上的一点,且角BFE= 2020-07-15 …
如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（4，4），过点B作BA⊥x轴、BC⊥y轴，垂足分别为点A、C 2020-07-30 …
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．（1）将△ 2020-08-02 …
如图，已知在周长为20的菱形ABCD中，∠C=45°，点E是线段BC上一点，将△ABE沿AE所在直线 2020-11-26 …
如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个路线的最3、如果一只蚂蚁要 2020-12-05 …
在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE 2020-12-25 …