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设存在n个正整数 a1+a2+a3.+an=0 a1a2...an=n 求正整数n的所有可能取值打错了,是n个整数,不好意思啊

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设存在n个正整数 a1+a2+a3.+an=0 a1a2...an=n 求正整数n的所有可能取值
打错了,是n个整数,不好意思啊
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……五分有点少……