早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,CE垂直于AB于E,若AC垂直于BD于G,求证：CE=1/2(AB+CD)
题目详情
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,CE垂直于AB于E,若AC垂直于BD于G,求证：CE=1/2(AB+CD)
▼优质解答
答案和解析
过C点作CF平行于DB交AB的延长线于点F
则四边形CDBF是平行四边形,DC=BF,CF=DB,
因CF//DB,所以∠ACF=90°,
因AC=DB=CF,所以三角形ACF是等腰直角三角形,
因CE⊥AF,所以CE是AF边的中线,
所以CE=1/2AF=1/2(AB+BF)=1/2(AB+CD).
则四边形CDBF是平行四边形,DC=BF,CF=DB,
因CF//DB,所以∠ACF=90°,
因AC=DB=CF,所以三角形ACF是等腰直角三角形,
因CE⊥AF,所以CE是AF边的中线,
所以CE=1/2AF=1/2(AB+BF)=1/2(AB+CD).
看了 如图,梯形ABCD中,AB平...的网友还看了以下：
已知a、b是异面直线,a平行于平面α,a平行于平面β,b平行于α,b平行于β,求证：α平行于β 2020-04-05 …
求证1如果三条共线直线两辆互相垂直,那么他们中每两条直线确定的平面也两两互相垂直2如果平面a和不在 2020-05-13 …
设a、b是两个不同的平面，给出下列命题：①若平面a内的直线l垂直于平面b内的任意直线，则a⊥b②若 2020-05-13 …
已知直线L垂直平面A,直线M属于平面B下面有几个命题正确的是?1.A平行B推出L垂直M2.A垂直B 2020-06-02 …
设平面α⊥平面β,在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则A.直线a必垂直于平面βB. 2020-06-15 …
已知平面a垂直于平面b,交线为AB,C属于a,D属于b,AB=AC=BC=4根号3,E为BC的中点 2020-06-27 …
若a,b是空间两条不相交的直线,a属于平面α,b属于平面β,且α‖β,a,b的距离为h1,α,β的 2020-06-27 …
下列命题中错误的是（）A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βB.如果平面α⊥平面 2020-11-02 …
下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βB．如果平面α⊥平面 2020-11-02 …
1.下面说法正确的是A.若直线a平行于平面a(阿尔法)内的无数条直线,则a平行于a(阿尔法)B.若直 2020-11-06 …