早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（ ）A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形
题目详情
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（ ）
A. 等腰直角三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等边三角形
A. 等腰直角三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等边三角形
▼优质解答
答案和解析
利用正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C得：a2=b2+c2，
∴△ABC为直角三角形，
∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，
∴sinCcosB-cosCsinB=sin（C-B）=0，
∵C-B=0，即B=C，
则△ABC的形状为等腰直角三角形．
故选A
∴△ABC为直角三角形，
∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，
∴sinCcosB-cosCsinB=sin（C-B）=0，
∵C-B=0，即B=C，
则△ABC的形状为等腰直角三角形．
故选A
看了 在△ABC中，若sinA=2...的网友还看了以下：
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,角A=45°,AB=10cm,CD=4cm,等腰直角△PM 2020-05-16 …
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10,CD=4,等腰三角形PMN的斜边MN= 2020-05-16 …
1、在等腰三角形中,两腰（）,两底角（）.2、一个直角三角形,两条直角边相等,这个三角形又叫做（） 2020-06-03 …
高速旋转机械的转子轴颈磨损后,圆柱度误差常出现( )。A.腰鼓形B.马鞍形C.锥形 2020-06-07 …
在△ABC仲,a,b,c分别是角A,B,C所对边,偌a=2bcosC,则此三角形一定是（）A等腰三 2020-07-02 …
A={x:x为直角三角形｝B={x：x为等腰三角形｝则A∩B=｛x：x是等腰直角三角形｝交集应该是 2020-07-15 …
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.若sinC+sin（B-A）=sin2A 2020-07-16 …
这道题是不是有误呢?若无误,又应选哪个?设A={x\x是直角三角形},B={x\x是等腰三角形}, 2020-07-30 …
·提N道数学题,都是超简单的,若三角形ABC的三边A,B,C满足(A-B)(A^2+B^2-C^2) 2020-11-20 …
指出下列集合之间的关系.A={等边三角形}B={等腰三角形}C={等腰直角三角形}D={有一个角是4 2021-01-22 …