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某船于上午11点30分在A处观测岛B在北偏东60°的方向上,该船以每分种10海里的速度向正东方向航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°的方向上,且距海B为4里.1.求A,C两地的距离2.若该船从C点继续向
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某船于上午11点30分在A处观测岛B在北偏东60°的方向上,该船以每分种10海里的速度向正东方向航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°的方向上,且距海B为4里.
1.求A,C两地的距离
2.若该船从C点继续向东航行,何时到达海岛B的正南D处?
1.求A,C两地的距离
2.若该船从C点继续向东航行,何时到达海岛B的正南D处?
▼优质解答
答案和解析
连接CD,BD则△BDC为直角三角形且∠CBD=30°
已知BC=4海里 所以CD=2海里 BD=2倍根号3
又∠ABD=60° 所以∠A=30°
所以AB=2BD=4倍根号3
有勾股定理可知AD=6海里
AC=AD-CD=4海里
6÷10=0.6分钟
所以在11点30.6分钟到达D处.
已知BC=4海里 所以CD=2海里 BD=2倍根号3
又∠ABD=60° 所以∠A=30°
所以AB=2BD=4倍根号3
有勾股定理可知AD=6海里
AC=AD-CD=4海里
6÷10=0.6分钟
所以在11点30.6分钟到达D处.
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