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中心在直线{2x+4y-z-7=0,4x+5y+z-14=0}上,且通过点A（0,3,3）和点B（－1,3,4）,求球面方程.
题目详情
中心在直线{2x+4y-z-7=0,4x+5y+z-14=0}上,且通过点A（0,3,3）和点B（－1,3,4）,求球面方程.
▼优质解答
答案和解析
设球心为(x,y,z)用A点B点与球心的距离列方程
x^2 + (y-3)^2 + (z-3)^2 = (x+1)^2 + (y-3)^2 + (z-4)^2
得出z-x=4
与直线方程联立,得到球心为(-1,3,3)
用球心和A点距离求得半径为1
利用球心和半径列球面方程(x+1)^2 + (y-3)^2 +(z-3)^2 = 1
x^2 + (y-3)^2 + (z-3)^2 = (x+1)^2 + (y-3)^2 + (z-4)^2
得出z-x=4
与直线方程联立,得到球心为(-1,3,3)
用球心和A点距离求得半径为1
利用球心和半径列球面方程(x+1)^2 + (y-3)^2 +(z-3)^2 = 1
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