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拓广探索请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程1x−4+4x−1=2x−3+3x−2.解:1x−4−3x−2=2x−3−4x−1,①−2x+10x2−6x+8=−2x+10x2−4x+3,②1x2−6x+8=1x2−4x+3,③∴x2-6x+8=x2-4x+3.
题目详情
拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程
+
=
+
.
解:
−
=
−
,①
=
,②
=
,③
∴x2-6x+8=x2-4x+3. ④
∴x=
.
把x=
代入原方程检验知x=
是原方程的解.
请你回答:
(1)得到①式的做法是______;得到②式的具体做法是______;得到③式的具体做法是______;得到④式的根据是______.
(2)上述解答正确吗?如果不正确,从哪一步开始出现错误答:______.错误的原因是______.
(3)给出正确答案(不要求重新解答,只需把你认为应改正的加上即可).
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程
1 |
x−4 |
4 |
x−1 |
2 |
x−3 |
3 |
x−2 |
解:
1 |
x−4 |
3 |
x−2 |
2 |
x−3 |
4 |
x−1 |
−2x+10 |
x2−6x+8 |
−2x+10 |
x2−4x+3 |
1 |
x2−6x+8 |
1 |
x2−4x+3 |
∴x2-6x+8=x2-4x+3. ④
∴x=
5 |
2 |
把x=
5 |
2 |
5 |
2 |
请你回答:
(1)得到①式的做法是______;得到②式的具体做法是______;得到③式的具体做法是______;得到④式的根据是______.
(2)上述解答正确吗?如果不正确,从哪一步开始出现错误答:______.错误的原因是______.
(3)给出正确答案(不要求重新解答,只需把你认为应改正的加上即可).
▼优质解答
答案和解析
(1)移项,方程两边分别通分,方程两边同除以(-2x+10),分式值相等,分子相等,则分母相等;
(2)有错误.从第③步出现错误,原因:-2x+10可能为零;
(3)当-2x+10=0时,即-2x=-10,解得x=5,
经检验知x=5也是原方程的解,
故原方程的解为x=5,x=
.
(2)有错误.从第③步出现错误,原因:-2x+10可能为零;
(3)当-2x+10=0时,即-2x=-10,解得x=5,
经检验知x=5也是原方程的解,
故原方程的解为x=5,x=
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