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已知如图海岛P的周围18千米的范围内有危险，一艘海轮在点A处测得海岛P在北偏东30°的方向，向正北航行12千米到达点B处，又测得海岛P在北偏东45°的方向，如果海轮不改变航向，继续向北
题目详情
已知如图海岛P的周围18千米的范围内有危险，一艘海轮在点A处测得海岛P在北偏东30°的方向，向正北航行12千米到达点B处，又测得海岛P在北偏东45°的方向，如果海轮不改变航向，继续向北航行有没有危险？
▼优质解答
答案和解析
过点P作PC⊥AC于点C．
在直角△PCD中，∠PBC=45°，则直角△PBC是等腰直角三角形，则PC=BC．
在直角△ABD中，∠PAC=30°，
∴AC=
•PC．
∵AB=AC-BC，
∴12=
PC-PC，
∴PC=
=6（
+1）＜18海里．
答：该船继续向北航行有触礁的危险．
在直角△PCD中，∠PBC=45°，则直角△PBC是等腰直角三角形，则PC=BC．
在直角△ABD中，∠PAC=30°，
∴AC=
| 3 |
∵AB=AC-BC，
∴12=
| 3 |
∴PC=
| 12 | ||
|
| 3 |
答：该船继续向北航行有触礁的危险．
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