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已知如图海岛P的周围18千米的范围内有危险,一艘海轮在点A处测得海岛P在北偏东30°的方向,向正北航行12千米到达点B处,又测得海岛P在北偏东45°的方向,如果海轮不改变航向,继续向北
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已知如图海岛P的周围18千米的范围内有危险,一艘海轮在点A处测得海岛P在北偏东30°的方向,向正北航行12千米到达点B处,又测得海岛P在北偏东45°的方向,如果海轮不改变航向,继续向北航行有没有危险?
▼优质解答
答案和解析
过点P作PC⊥AC于点C.
在直角△PCD中,∠PBC=45°,则直角△PBC是等腰直角三角形,则PC=BC.
在直角△ABD中,∠PAC=30°,
∴AC=
•PC.
∵AB=AC-BC,
∴12=
PC-PC,
∴PC=
=6(
+1)<18海里.
答:该船继续向北航行有触礁的危险.
在直角△PCD中,∠PBC=45°,则直角△PBC是等腰直角三角形,则PC=BC.
在直角△ABD中,∠PAC=30°,
∴AC=
3 |
∵AB=AC-BC,
∴12=
3 |
∴PC=
12 | ||
|
3 |
答:该船继续向北航行有触礁的危险.
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