某轮船以30海里∕|时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°,轮船改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点,求P、C间的距离.

Question

某轮船以30海里∕ |时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南 偏东6
0°,向航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°,轮船改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点,求P、C间的距离.

Answer 1

在△ABP中 AB=30*80/60=20（海里）
∠APB=30° ∠BAP=120°
AB/sin30°=BP/sin120° BP=20√3（海里）
在△BCP中 BC=30*80/60=40（海里）
∠PBC=180°-30°-60°=90°
PC=√（BC^2+BP^2）=√｛40^2+（20√3）^2｝=20√7（海里）