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圆心在抛物线y=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是?
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圆心在抛物线y=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是?
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答案和解析
这道题有2组解 楼上的只说对了一半 ∵y=2x 所以准线为x=-2/4=-1/2 (1)P(x,√2x)是抛物线在x轴上部的点,若此点满足题意 则有√2x=x+｜-1/2｜ 2x=x+x+1/4 解得x=1/2 所以y=√(2×1/2)=1 r=x+1/2=1 圆的方程为(x-1/2)+(y-1)=1 (2)P(x,-√2x)是抛物线在x轴下部的点,若此点满足题意 则有｜-√2x｜=x+｜-1/2｜ 2x=x+x+1/4 解得x=1/2 所以y=-√(2×1/2)=-1 r=｜-√2x｜=1 圆的方程为(x-1/2)+(y+1)=1
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