已知两定圆求与他们相切的动圆圆心轨迹方程已知圆O1:（X+2）2+Y2=9...圆O2:(X-2)2+Y2=1求与他们都相切的动圆的圆心轨迹方程

Question

已知两定圆求与他们相切的动圆圆心轨迹方程
已知圆O1:（X+2）2+Y2=9...圆O2:(X-2)2+Y2=1 求与他们都相切的动圆的圆心轨迹方程

Answer 1

设动圆圆心坐标为（x,y),动圆半径为R 那么因为动圆与定圆相切,那么它们的圆心距=半径之和 动圆与圆O1的圆心距=根号下[(x-2)2+(y)2]=R+3 (1) 动圆与圆O2的圆心距=根号下[(x+2)2+(y)2]=R+1 (2) 方程（1）（2）,消去参数R,就可以得到关于x,y的方程,也就是动圆圆心的轨迹方程 答案为3x2-y2=3 （x＞0,作图可知） 这是一个双曲线方程的右支