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一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?
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一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?
▼优质解答
答案和解析
哈 对y=x^2-lnx求导,即y'=2x-1/x,
y=2+x斜率为1,令y'=1.所以1=2x-1/x(x大于0) 所以x=1
所以y=1^2-ln1 所以 y=1,点(1,1)到y=x+2距离d=根号2
所以最小值根号2
y=2+x斜率为1,令y'=1.所以1=2x-1/x(x大于0) 所以x=1
所以y=1^2-ln1 所以 y=1,点(1,1)到y=x+2距离d=根号2
所以最小值根号2
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