有关平面直角坐标系的伸缩变换后图形的性质如面积变成之前的xy倍 及角平分线 垂线等是否仍为角平分线 垂线 若不是 什么情况下是取某一些点时 变换后的图形与原图形相似,有没有什么规

Question

有关平面直角坐标系的伸缩变换后图形的性质
如面积变成之前的xy倍 及角平分线 垂线等是否仍为角平分线 垂线 若不是 什么情况下是
取某一些点时 变换后的图形与原图形相似,有没有什么规律
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Answer 1

1）不是,假设是一条直线和x,y轴围成的三角形,分别交x,y轴于A(x0,0),B(0,y0)两点S△AOB=1/2x0y0
伸缩后S△A1OB=xyS△AOB,如果伸缩后是xy轴上同比例向外延伸到x1,y1位置x1y1/x0y0=xy,这时角平分线,垂线等不变,是完全相似的三角形关系.
如果不是按照同比例的关系伸缩,例如x轴A点的位置不变,即x0不变只上下移动y轴上B点的位置
S△AOB2=xyS△AOB=x0y2/xoy0=xy,这时y2=xy,角平分线和垂线的位置自然就变化了