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一个多边形的每一个内角都相等,且它的每一个外角与相邻内角之比为3:6一个多边形的每一个内角都相等,且它的每一个外角与相邻内角之比为3：6,试求多边的边数.
题目详情
一个多边形的每一个内角都相等,且它的每一个外角与相邻内角之比为3:6
一个多边形的每一个内角都相等,且它的每一个外角与相邻内角之比为3：6,试求多边的边数.
一个多边形的每一个内角都相等,且它的每一个外角与相邻内角之比为3：6,试求多边的边数.
▼优质解答
答案和解析
每一个外角与相邻内角之比为3：6 设每一份为 x
则 外角为3x 内角为6x
则 3x+6x=180
解得x=20°
则内角为6*20=120°
设为n边形
则 内角和为 （n-2）*180
或者为 120n
则 120n=（n-2）*180
解得n=6
则 为六边形
则 外角为3x 内角为6x
则 3x+6x=180
解得x=20°
则内角为6*20=120°
设为n边形
则 内角和为 （n-2）*180
或者为 120n
则 120n=（n-2）*180
解得n=6
则 为六边形
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