已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q为MA的中点,求MN:PQ因为PQ＝AP－AQ＝AN÷2－AM÷2=（AN－AM）÷2=MN÷2所以MN÷2＝PQ MN＝2PQ所以MN：PQ=2：1

Question

已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q为MA的中点,求MN:PQ
因为PQ＝AP－AQ＝AN÷2－AM÷2=（AN－AM）÷2=MN÷2
所以MN÷2＝PQ MN＝2PQ
所以MN：PQ=2：1

Answer 1

解
∵M是AB的中点
∴AM＝BM＝AB/2
∵Q是MA的中点
∴AQ＝QM＝AM/2＝AB/4
∵N是AC的中点
∴AN＝CN＝AC/2
∵P是NA的中点
∴AP＝NP＝AN/2＝AC/4
∴MN＝AN-AM＝AC/2-AB/2＝（AC-AB）/2
PQ＝AP-AQ＝AC/4-AB/4＝（AC-AB）/4
∴MN：PQ＝[（AC-AB）/2]：[（AC-AB）/4]＝2：1