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已知方程 x²-px+15=0与x²-5x+q=0的解集是M和S.且M∩S=｛3｝.求M∪S
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已知方程 x²-px+15=0与x²-5x+q=0的解集是M和S.且M∩S=｛3｝.求M∪S
▼优质解答
答案和解析
由M∩S=｛3} 知 两方程有一公共根x=3
于是 3²-3p+15=0 解得 p=8
3²-3*5+q=0 解得q=6
所以由x²-8+15=0 (x-3)(x-5)=0 解得x=3或8
x²-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 解得x=2或3
故M∪S={2,3,8}
于是 3²-3p+15=0 解得 p=8
3²-3*5+q=0 解得q=6
所以由x²-8+15=0 (x-3)(x-5)=0 解得x=3或8
x²-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 解得x=2或3
故M∪S={2,3,8}
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