若关于x的方程x+mx-3+3m3-x=3的解为正数，则m的取值范围是（）A.m<92B.m<92且m≠32C.m>-94D.m>-94且m≠-34

Question

若关于x的方程

(x+m)/(x-3)+(3m)/(3-x)=3的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A. m<

(9)/(2)

B. m<

(9)/(2)且m≠(3)/(2)

C. m>-

(9)/(4)

D. m>-

(9)/(4)且m≠-(3)/(4)

Answer 1

去分母得：x+m-3m=3x-9，
整理得：2x=-2m+9，
解得：x=(-2m+9)/(2)，
∵关于x的方程(x+m)/(x-3)+(3m)/(3-x)=3的解为正数，
∴-2m+9>0，
级的：m<(9)/(2)，
当x=3时，x=(-2m+9)/(2)=3，
解得：m=(3)/(2)，
故m的取值范围是：m<(9)/(2)且m≠(3)/(2)．
故选：B．