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曲线方程 2X^2+y^2-4X+2y+3=0表示的是什么曲线?为什么?
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曲线方程 2X^2+y^2-4X+2y+3=0表示的是什么曲线?为什么?
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答案和解析
2x^2 + y^2 - 4x + 2y +3
=2(x^2 - 2x +1)+(y^2 +2y+1)
=2(x-1)^2 +(y+1)^2
=0
当且仅当x=1,y=-1时方程成立,
所以方程表示点（1,-1）
=2(x^2 - 2x +1)+(y^2 +2y+1)
=2(x-1)^2 +(y+1)^2
=0
当且仅当x=1,y=-1时方程成立,
所以方程表示点（1,-1）
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