已知点P（-1,2分之3）是椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)上一点F1,F2,分别是圆C的左、右焦点,O是坐标原点.PF1⊥x轴.①求椭圆c的方程.②：设A、B是椭圆C上两个动点,满足：向量PA+向量PB=拉

Question

已知点P（-1,2分之3）是椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)上一点F1,F2,分别是圆C的左、右焦点,O是坐标原点.PF1⊥x轴.①求椭圆c的方程.②：设A、B是椭圆C上两个动点,满足：向量PA+向量PB=拉姆达向量PO（0

Answer 1

1、∵P(-1,3/2) ∴1/a²+9/4b²=1
而PF1⊥x轴 ∴F1横坐标值 c²=1=a²-b²
解得 a²=4 b²=3
x²/4+y²/3=1
2、向量PA+向量PB=λ向量PO（0