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求与已知平面2x-y+2z+5=0平行且与坐标面所构成的四面体体积为1的平面方程的求解过
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求与已知平面2x-y+2z+5=0平行且与坐标面所构成的四面体体积为1的平面方程的求解过
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答案和解析
平面2x-y+2z+5=0截坐标轴-2.5,5,-2.5
在第六卦限,长度比为1:2:1
设x,2x,x
1/3*1/2*x*2x*x=1
x=3^(1/3)
得到截距 -3^(1/3),2*3^(1/3),-3^(1/3) 或3^(1/3),-2*3^(1/3),3^(1/3)
平面的截距式方程 x/a+y/b+z/c=1
在第六卦限,长度比为1:2:1
设x,2x,x
1/3*1/2*x*2x*x=1
x=3^(1/3)
得到截距 -3^(1/3),2*3^(1/3),-3^(1/3) 或3^(1/3),-2*3^(1/3),3^(1/3)
平面的截距式方程 x/a+y/b+z/c=1
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