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若a b c为整数 且|a-b|的2007次方＋｜c―a｜的2009次方＝1试求｜c―a｜＋｜a―b｜＋｜b―c｜的值
题目详情
若a b c为整数 且|a-b|的2007次方＋｜c―a｜的2009次方＝1
试求｜c―a｜＋｜a―b｜＋｜b―c｜的值
试求｜c―a｜＋｜a―b｜＋｜b―c｜的值
▼优质解答
答案和解析
∵a b c为整数 且|a-b|的2007次方＋｜c―a｜的2009次方＝1
∴ |a-b|=1 c-a=0
或a-b=0 |c-a|=1
当 |a-b|=1 c-a=0时
|c-b|=1
∴｜c―a｜＋｜a―b｜＋｜b―c｜
=0+1+1=2
当a-b=0 |c-a|=1时
|c-b|=1
∴｜c―a｜＋｜a―b｜＋｜b―c｜
=1+0+1
=2
∴ |a-b|=1 c-a=0
或a-b=0 |c-a|=1
当 |a-b|=1 c-a=0时
|c-b|=1
∴｜c―a｜＋｜a―b｜＋｜b―c｜
=0+1+1=2
当a-b=0 |c-a|=1时
|c-b|=1
∴｜c―a｜＋｜a―b｜＋｜b―c｜
=1+0+1
=2
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