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已知函数f（x）=2，x∈[0，1]x，x∉[0，1].则使f[f（x）]=2成立的实数x的集合为．
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已知函数f（x）=
则使f[f（x）]=2成立的实数x的集合为______．
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▼优质解答
答案和解析
画出函数f（x）=
的图象，如图所示：故函数的值域为（-∞，0）∪（1，+∞）．
由f[f（x）]=2 可得 f（x）=2 或 0≤f（x）≤1．
若f（x）=2，由函数f（x）的图象可得 0≤x≤1，或 x=2．
若 0≤f（x）≤1，则由f（x）的图象可得x∈∅．
综上可得，使f[f（x）]=2成立的实数x的集合为{x|0≤x≤1，或x=2}，
故答案为 {x|0≤x≤1，或x=2}．
画出函数f（x）=
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由f[f（x）]=2 可得 f（x）=2 或 0≤f（x）≤1．
若f（x）=2，由函数f（x）的图象可得 0≤x≤1，或 x=2．
若 0≤f（x）≤1，则由f（x）的图象可得x∈∅．
综上可得，使f[f（x）]=2成立的实数x的集合为{x|0≤x≤1，或x=2}，
故答案为 {x|0≤x≤1，或x=2}．
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