请教一个函数集合的题目已知全集U=R,A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若CUA∩B=Ф,求m的值.(x2表示x*x)我做出集合B可能有4种情况,其中一种是m=2,其他的就不知道怎么求了,B可不可能为空集呢?

Question

请教一个函数集合的题目
已知全集U=R,A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若CUA∩B=Ф,求m的值.(x2表示x*x)
我做出集合B可能有4种情况,其中一种是m=2,其他的就不知道怎么求了,
B可不可能为空集呢?

Answer 1

A={-1,-2}
因为CUA∩B=Ф
所以B={-1},或{-2},或{-1,-2}
B={-1},x2+(m+1)x+m=0 只有一个解为-1,代入得,m=1
B={-2},x2+(m+1)x+m=0 只有一个解为-1,代入得m=2
m={-1,-2},x2+(m+1)x+m=0 有2个解-1,-2.所以 (x+1)(x+2)=0
x^2+3x+2=0 对应项相等,得m=2
B是空集时,△=(m+1)^2-4m=(m-1)^2