函数f(x)=-[（x+a)/(x+a+1)]图像的对称中心为（3,-1）则a=正做作业呢,蛮急的.谢啦.

Question

函数f(x)=-[（x+a)/(x+a+1)]图像的对称中心为 （3,-1）则a=
正做作业呢,蛮急的.
谢啦.

Answer 1

f(x)的图像可以看成是由y=1/x平移而来,先把它向左平移a+1个单位,变成
1/(x+a+1),再向下平移一个单位,得-1+【1/(x+a+1)】=-[（x+a)/(x+a+1)]
=f(x).而y=1/x的图像对称中心是（0,0）,所以f(x)的对称中心由（0,0）
向左平移a+1个单位,再向下平移一个单位,（-a-1,-1),所以-a-1=3,所以a=-4