①正实数x,y,满足2x+y+6=xy,则求xy的最小值?②正数a,b,c,则a+1/b,b+1/c,c+1/a,则三个数（）A①正实数x,y,满足2x+y+6=xy,则求xy的最小值?②正数a,b,c,则a+1/b,b+1/c,c+1/a,则三个数（）A都不大于2B都不小于2C

Question

①正实数x,y,满足2x+y+6=xy,则求xy的最小值?②正数a,b,c,则a+1/b,b+1/c,c+1/a,则三个数（ ） A
①正实数x,y,满足2x+y+6=xy,则求xy的最小值?
②正数a,b,c,则a+1/b,b+1/c,c+1/a,则三个数（ ）
A 都不大于2
B 都不小于2
C 至少有一个数不大于2
D 至少有一个数不小于2

Answer 1

1.由算术平均大于等于几何平均
2x+y≥2√(2xy)
==>
xy≥2√2*√xy+6
xy-2√2*√xy+6≥0
(√xy-3√2)(√xy+√2)≥0
==>
√xy≥3√2
==>xy≥18
2.同上,平均不等式
(a+1/b)+(b+1/c)+(c+1/a)
=(a+1/a)+(b+1/b)+(c+1/c)
≥2+2+2=6
那么必有一个不小于2,若均小于2,不等式不成立
选D