证明：f（x）=1-1/x在（—无限,0）上是增函数

Question

证明：f（x）=1-1/x在（—无限,0）上是增函数

Answer 1

证明：
设x1>x2 ,切x1,x2都属于（—无限,0）
则f(x1)-f(x2) = (1-1/x1) - (1-1/x2) = 1/x2-1/x1= = x1-x2/(x1*x2)
x1>x2所以x1-x2> 0
x1,x2都属于（—无限,0）,所以x1*x2>0
因此x1-x2/(x1*x2)大于0,
即对任意x1>x2 ,切x1,x2都属于（—无限,0）
有f(x1)-f(x2) >0 ,f(x1)>f(x2)
因此：f（x）=1-1/x在（—无限,0）上是增函数