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求∮[(X+Y)dX/(X^2+Y^2)-(X-Y)dy/(X^2+Y^2)]（其中L为圆周x^2+y^2=a^2）,逆时针方向
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求∮[(X+Y)dX/(X^2+Y^2)-(X-Y)dy/(X^2+Y^2)]（其中L为圆周x^2+y^2=a^2）,逆时针方向
▼优质解答
答案和解析
P = (x+y) / (x^2+y^2)
Q = (y-x) / (x^2+y^2)
dQ/dx =( -(x^2+y^2) - 2x(y-x) ) / (x^2+y^2)^2
dP/dy = ( (x^2+y^2) - 2y(x+y)) / (x^2+y^2)^2
所以dQ/dx － dP/dy ＝ 0
由格林公式有原来的积分为0
Q = (y-x) / (x^2+y^2)
dQ/dx =( -(x^2+y^2) - 2x(y-x) ) / (x^2+y^2)^2
dP/dy = ( (x^2+y^2) - 2y(x+y)) / (x^2+y^2)^2
所以dQ/dx － dP/dy ＝ 0
由格林公式有原来的积分为0
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