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计算〔1-1/2〕〔1/3-1〕〔1-1/4〕〔1/5-1〕…〔1-1/2008〕〔1/2009-1〕(1-1/2010)怎么算啊,
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计算〔1-1/2〕〔1/3-1〕〔1-1/4〕〔1/5-1〕…〔1-1/2008〕〔1/2009-1〕(1-1/2010)怎么算啊,
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答案和解析
〔1-1/2〕〔1/3-1〕〔1-1/4〕〔1/5-1〕…〔1-1/2008〕〔1/2009-1〕(1-1/2010)
=(1/2)*(-2/3)*(3/4)*(-4/5)*(5/6)*(-6/7)*.*(2007/2008)*(-2008/2009)*(2009/2010)
=1/2010
交叉约分,最后分子上只剩下了1,分母上只剩下了2010,这2009个分数中,有1005个正数,1004个负数,所以最终结果是正数!
=(1/2)*(-2/3)*(3/4)*(-4/5)*(5/6)*(-6/7)*.*(2007/2008)*(-2008/2009)*(2009/2010)
=1/2010
交叉约分,最后分子上只剩下了1,分母上只剩下了2010,这2009个分数中,有1005个正数,1004个负数,所以最终结果是正数!
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