如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的东北方向202km处，B岛在O岛的正东方向10km处．（1）以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，1km为单位长度，建立平面

Question

如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的东北方向20√(2)km处，B岛在O岛的正东方向10km处．
（1）以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，1km为单位长度，建立平面直角坐标系，试写出A、B的坐标，并求A、B两岛之间的距离；
（2）已知在经过O、A、B三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在O岛的南偏西30°方向距O岛20km处，正沿东北方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？

Answer 1

（1）如图所示：∵A在O的东北方向202km，B在O的正东方向10km．∴A(202cos45°，202sin45°)，即A（20，20），B（10，0）．由两点间的距离公式知|AB|=(20−10)2+202=105km．（2）设过O、A、B三点的圆的方程为x2+y2+Dx...