定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+6)=f(x),若f(1)=2010,f(2009)+f(2010)的值等于

Question

定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+6)=f(x),若f(1)=2010,f(2009)+f(2010)的值等于

Answer 1

因为f(x+6)=f(x)
所以f(x)是以6为周期的周期函数
f(2009)=f(334×6+5)=f(5)=f(-1)=-f(1)=-2010 【奇函数有f(-x)=-f(x)】
f(2010)=f(335×6+0)=f(0)=0 【奇函数f(0)=0】
f(2009)+f(2010)=-2010
祝学习快乐!