已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间求函数f(x)在[π/4,3π/2]上的最小值,最大值

题目详情

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1
求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间求函数f(x)在[π/4,3π/2]上的最小值,最大值

▼优质解答

答案和解析

f(x)=1/2*sinx+(1+cosx)/2-1
=1/2(sinx+cosx)-1/2
=(√2/2)(sinx*√2/2+cosx*√2/2)-1/2
=(√2/2)(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)-1/2
=(√2/2)sin(x+π/4)-1/2
最小正周期T=2Pai/1=2Pai
单调增区间是2kPai-Pai/2

看了已知函数f(x)=sinx/...的网友还看了以下：

数轴上表示1-根号3的点到原点的距离1.数轴上表示1-根号3的点到原点的距离是多少?2.比较下列各　2020-05-13 …

设有一个均匀的陀螺，其圆周的一半上均匀的刻上[0，1]上的诸数字，另一半上均匀地刻上区间[1，3] 　2020-05-16 …

已知g（x）=x2-2ax+1在区间[1，3]上的值域[0，4]．（1）求a的值；（2）若不等式g 　2020-07-26 …

已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-3（1）当a=2，x∈[-2，3]时，求函数f（x）的值域　2020-07-27 …

已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是减函　2020-08-01 …

（本题满分12分）已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式　2020-11-08 …

1.数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18厘米处的点表示的有理数是() 　2020-11-21 …

1.数轴上若点A表示的数为X+2,点B表示的数为4-2X,且A.B两点到原点的距离相等,求X的值为多　2020-11-23 …

若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（）A.是减函数，有最小　2020-12-08 …

已知f（x）=lnx，g（x）=x2-2ax+4a-1，其中a为实常数．（1）若函数f[g（x）]在　2020-12-08 …