题目:已知集合A={x/mx2+2x+1=0,m∈R}(1)若A只有一个元素,试求M的值并求出这个元素 (2)若A是空集,求m的取值范围.

Question

题目:已知集合A={x/mx2+2x+1=0,m∈R}
(1)若A只有一个元素,试求M的值并求出这个元素
(2)若A是空集,求m的取值范围.

Answer 1

1、
m=0
则2x+1=0
有一个解,符合有一个元素
m≠0
是一元二次方程
有一个解则判别式等于0
4-4m=0
m=1
方程是x²+2x+1=0
(x+1)²=0
所以m=0,x=-1/2
或m=1,x=-1
2、
空集则方程无解
m=0时,前面得到有解
m≠0,无解则判别式小于0
所以4-4m<0
m>1
所以m>1