若|X+Y-5|+(XY-6)^2=0,试求X^2+y^2的值.(^指平方)代数式a^2-4若|X+Y-5|+(XY-6)^2=0,试求X^2+y^2的值.(^指平方)代数式a^2-4a+15有最小值吗?是多少?当取得这个最小值时,a的值是多少?

Question

若|X+Y-5|+(XY-6)^2=0,试求X^2+y^2的值.(^指平方) 代数式a^2-4
若|X+Y-5|+(XY-6)^2=0,试求X^2+y^2的值.(^指平方) 代数式a^2-4a+15有最小值吗?是多少?当取得这个最小值时,a的值是多少?

Answer 1

x+y=5,xy=6得x=2,y=3或x=3,y=2代入上式得原式=14；
a^2-4a+15=(a-2)^2+11,(a-2)^2>=0；则当a=2时,有最小值,为11.