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已知方程x^2+2mx-m+12=0的两个根都大于2,则实数m的取值范围是?
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已知方程x^2+2mx-m+12=0的两个根都大于2,则实数m的取值范围是?
▼优质解答
答案和解析
设 f(x)=x^2+2mx-m+12 首先有两根 所以判别式大于0 判别式=（m+4)(m-3） 所以m大于3或小于-4
令对称轴大于2 对称轴为-m 所以 -m大于2 m小于-2 此时必有 较大的跟是大于2 的
再令x=2 代入函数 得 f(2)=16+3m大于0 m大于-16/3
所以 综上所述 m的取值范围 （-16/3,-4）
令对称轴大于2 对称轴为-m 所以 -m大于2 m小于-2 此时必有 较大的跟是大于2 的
再令x=2 代入函数 得 f(2)=16+3m大于0 m大于-16/3
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